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XVIII
Indice
8.4.2 Proprietà........................................................................................................................467
8.4.3 Triangoli........................................................................................................................468
8.4.4 Quadrilateri...................................................................................................................471
8.4.5 Poligoni regolari. ..........................................................................................................472
8.4.6 Calcolo dell’area e dei perimetri dei poligoni..............................................................473
8.5 La congruenza nei poligoni.......................................................................................................474
8.5.1 Congruenza...................................................................................................................474
8.5.2 Criteri di congruenza nei triangoli................................................................................474
8.5.3 Congruenza nei triangoli rettangoli..............................................................................476
8.5.4 Proprietà del triangolo isoscele.....................................................................................476
8.6 Il teorema di Talete e la similitudine nei poligoni.....................................................................478
8.6.1 La relazione di similitudine..........................................................................................478
8.6.2 La corrispondenza di Talete..........................................................................................478
8.6.3 Il teorema di Talete.......................................................................................................478
8.6.4 Conseguenze ed applicazioni del teorema di Talete.....................................................480
8.6.5 La similitudine nei triangoli .........................................................................................483
8.6.6 Poligoni simili...............................................................................................................486
8.7 L’equivalenza nei poligoni........................................................................................................488
8.7.1 Equiscomponibilità.......................................................................................................488
8.7.2 Equivalenza tra parallelogrammi .................................................................................488
8.7.3 Equivalenza tra triangoli...............................................................................................489
8.7.4 Equivalenza tra triangoli e quadrilateri.........................................................................490
8.8 I teoremi di Euclide e di Pitagora..............................................................................................491
8.8.1 Teorema 1° di Euclide (similitudine)............................................................................491
8.8.2 Teorema 1° di Euclide (equivalenza)............................................................................491
8.8.3 Teorema di Pitagora......................................................................................................492
8.8.4 Teorema 2° di Euclide (similitudine)............................................................................493
8.8.5 Teorema 2° di Euclide (equivalenza)............................................................................494
8.8.6 Espressioni metriche dei teoremi di Pitagora e di Euclide...........................................494
8.8.7 Applicazioni del Teorema di Pitagora...........................................................................495
8.8.8 Applicazioni dei Teoremi di Euclide............................................................................497
8.9 La circonferenza........................................................................................................................497
8.9.1 Definizioni e proprietà..................................................................................................497
8.9.2 Posizione reciproca di due circonferenze.....................................................................499
8.9.3 Posizione reciproca tra circonferenza e retta................................................................500
8.9.4 Angoli al centro e angoli alla circonferenza.................................................................501
8.9.5 Poligoni inscritti e poligoni circoscritti........................................................................503
8.9.6 Lunghezza della circonferenza.....................................................................................505
8.9.7 La circonferenza e il cerchio ........................................................................................507
8.10 Applicazioni della similitudine.................................................................................................508
8.10.1 Teorema delle corde......................................................................................................508
8.10.2 Teorema delle secanti....................................................................................................509
8.10.3 Teorema della tangente e della secante ........................................................................509
8.11 Punti notevoli di un triangolo....................................................................................................510
8.11.1 Teorema: gli assi dei lati di un triangolo si incontrano in uno stesso punto detto
circoncentro������������������������������������������������������������������������������������������������������������������510
8.11.2 Teorema: le bisettrici degli angoli di un triangolo si incontrano in uno stesso
punto detto incentro������������������������������������������������������������������������������������������������������510
8.11.3 Teorema: le altezze di un triangolo si incontrano in un punto detto ortocentro...........511