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Indice
XV
1.8 Equipotenza tra insiemi; insiemi finiti e insiemi infiniti...........................................................326
1.9 Classi di equivalenza e insieme quoziente................................................................................327
1.10 Prodotto cartesiano di due insiemi............................................................................................327
1.11 Relazioni funzionali: applicazioni.............................................................................................328
1.12 Grafici di funzione.....................................................................................................................330
1.12.1 Grafici di funzioni iniettive...........................................................................................331
1.12.2 Grafici di funzioni suriettive ........................................................................................332
1.12.3 Grafici di funzioni invertibili (biiettive) .......................................................................333
Capitolo 2
- Gli insiemi numerici e le operazioni fondamentali
2.1 Insiemi numerici (N, Z, Q, I e R) .............................................................................................334
2.2 Potenze......................................................................................................................................336
2.3 Potenza di un numero reale ad esponente naturale....................................................................336
2.4 Potenza di un numero reale ad esponente relativo....................................................................338
2.5 Estrazione di radice...................................................................................................................339
2.6 Divisibilità tra numeri; m.c.m. e M.C.D.. ................................................................................340
2.6.1 Criteri di divisibilità......................................................................................................340
2.6.2 Scomposizione di un numero in fattori primi...............................................................340
2.6.3 Massimo comune divisore (M.C.D.) e minimo comune multiplo (m.c.m.).................341
2.7 Espressioni.................................................................................................................................342
Appendice – Matematica finanziaria...................................................................................................343
Capitolo 3
- Monomi e polinomi
3.1 Introduzione all’algebra............................................................................................................349
3.2 Le regole del calcolo algebrico e le relative operazioni............................................................349
3.3 Definizioni e proprietà dei monomi...........................................................................................351
3.3.1 Grado di un monomio ‑ Monomi simili ‑ Monomi opposti..........................................352
3.4 Operazioni con i monomi..........................................................................................................352
3.4.1 Somma algebrica di monomi........................................................................................352
3.4.2 Riduzione di termini simili...........................................................................................353
3.4.3 Prodotto di monomi......................................................................................................353
3.4.4 Quoziente di due monomi.............................................................................................353
3.4.5 Potenza di monomi.......................................................................................................354
3.5 Definizioni e proprietà dei polinomi.........................................................................................354
3.5.1 Grado relativo e assoluto di un polinomio....................................................................354
3.6 Operazioni con i polinomi ........................................................................................................355
3.6.1 Addizione e sottrazione di polinomi ............................................................................355
3.6.2 Prodotto di un monomio per un polinomio ..................................................................355
3.6.3 Prodotto di due polinomi .............................................................................................356
3.6.4 Divisione di un polinomio per un monomio ................................................................356
3.6.5 Divisione di due polinomi ............................................................................................356
3.7 Prodotti notevoli........................................................................................................................357
3.8 Teorema e regola di Ruffini ......................................................................................................359
3.8.1 Divisibilità di un polinomio intero per il binomio
x
–
k
...............................................359
3.8.2 Regola di Ruffini ..........................................................................................................359
3.9 Divisibilità dei binomi notevoli ................................................................................................360
3.10 Scomposizione dei polinomi ....................................................................................................360
3.11 M.C.D. e m.c.m. di monomi e polinomi ..................................................................................362