18 / 30
www.
edises
.it
XVI
Indice
3.11.1 M.C.D. e m.c.m di monomi..........................................................................................362
3.11.2 M.C.D. e m.c.m di polinomi.........................................................................................363
3.12 Principio di identità di due polinomi.........................................................................................363
3.13 Le frazioni algebriche e le operazioni fra esse..........................................................................364
Capitolo 4
- Radicali
4.1 Radice ennesima aritmetica di un numero reale assoluto..........................................................367
4.2 Proprietà invariantiva e trasformazioni di radicali....................................................................368
4.2.1 Teoremi fondamentali sui radicali................................................................................369
4.3 Operazioni sulle radici aritmetiche (radicali ed espressioni irrazionali)...................................370
4.3.1 Trasporto di fattori o divisori fuori dal segno di radice................................................370
4.3.2 Trasporto di fattori o divisori sotto il segno di radice...................................................370
4.3.3 Addizione e sottrazione dei radicali..............................................................................371
4.3.4 Moltiplicazione e divisione dei radicali........................................................................371
4.3.5 Elevazione a potenza ed estrazione di radice................................................................372
4.4 Potenza con esponente razionale di un numero reale................................................................373
4.4.1 Le operazioni................................................................................................................373
4.4.2 Confronto tra potenze ..................................................................................................376
4.5 La radice nel campo dei numeri relativi. Radicali algebrici......................................................378
4.6 Conclusioni................................................................................................................................379
Capitolo 5
- Equazioni algebriche
5.1 Principi della teoria delle equazioni..........................................................................................380
5.2 Nozioni di equivalenza e principi di equivalenza......................................................................381
5.3 Equazioni di I grado ad una incognita (
ax
+
b
= 0)...................................................................383
5.4 Equazioni di I grado a due incognite.........................................................................................385
5.5 Sistemi di due equazioni di primo grado in due incognite .......................................................386
5.6 Problemi di I grado ...................................................................................................................390
5.6.1 Problemi di I grado ad un’incognita ............................................................................390
5.6.2 Problemi di I grado a due o più incognite ....................................................................390
5.7 Equazioni di II grado ad una incognita (
ax
2
+
bx
+
c
= 0) .......................................................391
5.8 Relazioni tra radici e coefficienti di un’equazione di II grado e proprietà (trinomio di II
grado) ........................................................................................................................................394
5.9 Regola di Cartesio ....................................................................................................................398
5.10 Sistemi di equazioni di II grado in due incognite......................................................................398
5.10.1 Sistemi simmetrici........................................................................................................400
5.11 Equazioni di grado superiore al II ............................................................................................401
5.11.1 Metodo generale di risoluzione e regola di Ruffini .....................................................401
5.11.2 Equazioni binomie .......................................................................................................403
5.11.3 Equazioni trinomie. L’equazione biquadratica ............................................................403
5.12 Equazioni razionali fratte..........................................................................................................404
5.13 Equazioni reciproche.................................................................................................................406
5.14 Equazioni irrazionali.................................................................................................................407
5.14.1 Equazioni irrazionali fratte...........................................................................................410
Capitolo 6
- Disequazioni algebriche
6.1 Disuguaglianze e relative proprietà - Intervalli.........................................................................412
6.2 Disequazioni, definizioni e proprietà.........................................................................................414