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Analisi Matematica Uno

G. Di Fazio, P. Zamboni
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Esercizi di Analisi Matematica


Gli esercizi sono raggruppati per argomento seguendo - a grandi linee - la tradizionale suddivisione in limiti, derivate e integrali; la successione dei capitoli è in realtà più dettagliata. Il primo capitolo ha carattere propedeutico ai successivi; in esso vengono studiate le disequazioni utilizzate poi costantemente nello svolgimento degli esercizi dei capitoli successivi. Il secondo capitolo riguarda i limiti di funzioni di una variabile reale e - come caso particolare - di successioni reali o complesse. Particolare attenzione è stata data allo studio delle forme indeterminate.

Sono illustrate le tecniche più comuni per lo scioglimento delle forme indeterminate quali l'uso dei limiti notevoli e l'uso delle tecniche di confronto asintotico. Il concetto di limite è largamente utilizzato nel terzo capitolo dedicato alle serie numeriche.
Dal punto di vista operativo, infatti, lo studio di una serie numeriche può essere visto come applicazione di ciò che si è appreso sui limiti. Il quarto capitolo è dedicato al calcolo differenziale per funzioni di una variabile reale e alcune tra le più importanti applicazioni: lo studio dei grafi ci e delle successioni ricorsive. Viene fornito anche qualche esempio di verifica di disuguaglianze non elementari attraverso le tecniche del Calcolo differenziale. Conclude il testo un capitolo sul Calcolo integrale nel quale sono presentate le più comuni tecniche di integrazione e lo studio di integrali generalizzati.
Come applicazione vi è lo studio dei grafici di alcune funzioni integrali.

Destinatari
Studenti il cui piano di studi preveda un corso di Analisi Matematica o di Calcolo.

G. Di Fazio, P. Zamboni
Università degli Studi di Catania

1. Disequazioni
2. Limiti
3. Calcolo differenziale per funzioni ad una variabile reale
4. Serie numeriche
5. Calcolo integrale per funzioni di una variabile reale