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XXVI
Indice
15.5.1 Formula dei trapezi....................................................................................962
15.5.2 Formula di Simpson...................................................................................965
Capitolo 16
- Calcolo combinatorio, probabilità e variabili aleatorie
16.1 Calcolo combinatorio............................................................................................ 967
16.1.1 Principio di moltiplicazione.......................................................................967
16.1.2 Fattoriale di un numero.............................................................................968
16.1.3 Disposizioni con ripetizione. .....................................................................968
16.1.4 Disposizioni.................................................................................................969
16.1.5 Permutazioni...............................................................................................970
16.1.6 Permutazioni con ripetizione....................................................................970
16.1.7 Combinazioni..............................................................................................971
16.1.8 Combinazioni con ripetizione...................................................................972
16.1.9 Il coefficiente binomiale............................................................................972
16.1.10 Formula del binomio di Newton...............................................................973
16.1.11 Somma di coefficienti binomiali. ..............................................................974
16.1.12 Il triangolo di Tartaglia. .............................................................................974
16.2 Definire la probabilità........................................................................................... 976
16.2.1 Esperimento, insieme universo ed eventi.................................................976
16.2.2 Particolari tipi di eventi e relazioni tra eventi...........................................977
16.2.3 Definizione classica della probabilità........................................................978
16.2.4 Definizione frequentista (o statistica) della probabilità. .........................983
16.2.5 Definizione soggettiva di probabilità (o probabilità su scommessa).......988
16.2.6 Definizione assiomatica di probabilità......................................................991
16.3 Teoremi fondamentali della teoria della probabilità.......................................... 993
16.3.1 Probabilità dell’evento somma e probabilità dell’evento prodotto........993
16.3.2 Probabilità condizionata e probabilità composta.....................................994
16.3.3 Indipendenza stocastica.............................................................................997
16.3.4 Formula della probabilità totale................................................................999
16.3.5 Teorema di Bayes......................................................................................1001
16.4 Variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità discrete.................................. 1004
16.4.1 Definizione e generalità...........................................................................1004
16.4.2 Caratteristiche delle variabili aleatorie discrete. ....................................1009
16.4.3 La distribuzione binomiale......................................................................1012
16.4.4 La distribuzione geometrica....................................................................1015
16.4.5 La distribuzione ipergeometrica. ............................................................1018
16.4.6 La distribuzione di Poisson......................................................................1020
16.5 Variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità continue................................ 1023
16.5.1 Definizione e generalità...........................................................................1023
16.5.2 Caratteristiche delle variabili aleatorie continue....................................1026
16.5.3 Distribuzione uniforme (o rettangolare) continua................................1027
16.5.4 Distribuzione esponenziale......................................................................1029
16.5.5 Distribuzione normale (o gaussiana)......................................................1034
16.6 Legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale................................... 1042
16.6.1 Convergenza in probabilità e legge empirica del caso...........................1042
16.6.2 Disuguaglianza di Cebysev.......................................................................1043