CC 2/1 Teoria ed esercizi per la preselezione

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Parte Prima - Nozioni teoriche 386
Analogamente, per le altre due monete si ha:
P T P T
2 3
1
2
1
2
( ) ( ) = =
Il lancio di ciascuna delle tre monete è un evento indipendente dagli altri due. Pertan-
to i tre eventi, ossia i tre lanci, sono tre eventi indipendenti. Quando tre eventi sono indi-
pendenti, la probabilità che essi si verifichino contemporaneamente è data dal prodotto
delle probabilità di ciascuno degli eventi. Pertanto l’uscita contemporanea delle tre teste
ha una probabilità pari al seguente prodotto:
P TTT P T P T P T( ) ( ) ( ) ( ) = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =
1 2 3
1
2
1
2
1
2
1
8
9) B.Sia np = 50.000 il numero totale di persone presenti allo stadio. Sia nc = 35.000 il
numero di tifosi della squadra di casa. Di conseguenza, il numero di tifosi nt della squa-
dra in trasferta è dato da:
nt = np – nc = 50.000 – 35.000 = 15.000
La percentuale di tifosi della squadra in trasferta sul totale delle persone presenti allo
stadio è data da:
n
n
t
p
= = = = 15 000
50 000
3
10
0 30 30
.
.
, %
La risposta corretta è B.
Per la soluzione del quesito si può anche impostare la proporzione:
50.000 : 100=35000 : x
Ossia il numero totale dei tifosi sta a 100 come 35000 tifosi della squadra di casa
stanno alla percentuale incognita x.
Dalla proporzione si deduce che il prodotto dei termini medi è pari a quello dei ter-
mini estremi:
x x ⋅ = ⋅ = ⋅ = = 50000 35000 100 35 000 100
50 000
3500
50
7 ⇒ 0 70→ %
Di conseguenza i tifosi della squadra ospite sono 100% – 70% = 30%
10) E. I numeri compresi tra 1 e 50 che sono divisibili per 5 sono 5, 10, 15, 20, 25, 30,
35, 40, 45, 50. Si tratta quindi di 10 numeri. Pertanto il numero di casi favorevoli nf in
cui viene estratto un numero divisibile per 5 è dato da nf = 10. I casi possibili np sono pari
a 50 (il totale delle palline). Quindi np = 50.
La probabilità che venga estratto un numero divisibile per 5 è data dal rapporto tra il
numero di casi favorevoli e il numero di casi possibili. Pertanto si ha:
P divisibile per 5
n
n
f
p
( )
10
50
1
5
= = =
La risposta esatta è la E.