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Indice
XI
1.3 Figure piane............................................................................................................275
1.3.1 I poligoni.....................................................................................................275
1.3.2 Circonferenza: posizioni reciproche.........................................................276
1.3.3 Figure policentriche...................................................................................277
1.4 Figure solide............................................................................................................277
1.5 Similitudini ed analogie geometriche...................................................................278
1.6 Approfondimento: la geometria e l’architettura..................................................280
Capitolo 2
Problemi grafici fondamentali: costruzioni geometriche
2.1 Asse di un segmento: costruzione del punto medio.............................................283
2.2 Costruzione della perpendicolare ad una retta per un punto P ad essa esterno...284
2.3 Suddivisione di un segmento in parti uguali........................................................284
2.4 Costruzione della parallela ad una retta per un punto ad essa esterno..............285
2.5 Bisettrice di un angolo...........................................................................................285
2.6 Divisione degli angoli.............................................................................................286
2.6.1 Dividere un angolo in quattro parti uguali...............................................286
2.6.2 Dividere un angolo retto in tre parti uguali.............................................286
2.6.3 Dividere un angolo in un numero n di parti uguali.................................286
2.7 Poligoni regolari.....................................................................................................287
2.7.1 Costruzione del quadrato...........................................................................287
2.7.2 Costruzione del triangolo equilatero........................................................287
2.7.3 Costruzione del rettangolo........................................................................288
2.7.4 Sezione aurea di un segmento AB assegnato............................................288
2.7.5 Costruzione di un pentagono regolare di lato AB assegnato..................289
2.7.6 Costruzione di un esagono regolare di lato AB assegnato.......................289
2.7.7 Costruzione di un ottagono regolare di lato AB assegnato.....................290
2.7.8 Costruzione di un decagono regolare di lato AB assegnato....................291
2.8 Proprietà del triangolo...........................................................................................292
2.8.1 Costruzione del baricentro di un triangolo..............................................292
2.8.2 Circocentro di un triangolo.......................................................................293
2.8.3 Incentro di un triangolo............................................................................293
2.8.4 Ortocentro di un triangolo........................................................................294
2.9 Approfondimento: Proprietà dei poligoni regolari applicata in edilizia............295
2.10 Simmetria................................................................................................................296
2.10.1 Simmetria assiale........................................................................................296
2.10.2 Simmetria centrale.....................................................................................297
2.11 Cerchi ed archi.......................................................................................................297
2.11.1 Suddivisione della circonferenza in n parti uguali...................................297
2.11.2 Suddivisione di un arco in due parti uguali..............................................298
2.11.3 Costruzione della tangente ad una circonferenza in un punto
dato, ad essa esterno...................................................................................298
2.11.4 Angoli al centro e angoli alla circonferenza.............................................299
2.12 Le coniche...............................................................................................................299
2.12.1 L’ellisse........................................................................................................299
2.12.2 L’iperbole....................................................................................................300
2.12.3 La parabola.................................................................................................301