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Parte Seconda
Area logico-matematica
Esempio
Alessandra spende in un negozio di camicie i 13/15 di quanto possiede. Poi, spende in un ne-
gozio di scarpe i 3/5 della rimanenza. Alla fine le restano 36 euro. Quanto possedeva Ales-
sandra inizialmente?
A. 755 euro
B. 740 euro
C. 675 euro
D. 600 euro
E. 450 euro
La risposta esatta è la
C
.
Per la risoluzione di questo quesito con le frazioni impostiamo un’equazione per ricavare l’inco-
gnita.
Sia
x
la somma posseduta inizialmente da Alessandra.
In un primo momento, nel negozio di camicie ne spende i 13/15, per cui ciò che le resta è pari a:
x
−
13
15
x
=
15
−
13
15
x
=
2
15
x
Nel negozio di scarpe spende, quindi, i 3/5 della rimanenza, cioè spende:
3
5
⋅
2
15
x
=
2
25
x
Se le restano 36 euro, vuol dire che la somma posseduta inizialmente da Alessandra è pari agli
importi spesi nei due negozi (di camicie e di scarpe) cui si aggiungono i 36 euro:
x
=
13
15
x
+
2
25
x
+
36
da cui:
x
−
13
15
x
−
2
25
x
=
36
⇒
75
−
65
−
6
75
x
=
36
⇒
4
75
x
=
36
⇒
x
=
36
⋅
75
4
=
675 euro
4.4.2
Percentuali
La percentuale è un rapporto che ha come denominatore 100.
Ad esempio possiamo scrivere:
15% =
Il simbolo % si legge “per cento” e significa “fratto 100” o anche “diviso 100”.
Come appare chiaro dall’esempio, la percentuale può essere espressa anche come
numero decimale. La percentuale può essere riportata a una frazione equivalente
che non abbia denominatore pari a 100. Riproponendo l’esempio precedente:
Nella tabella seguente si riporta uno schema di percentuali più comunemente usate.