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XX
Indice
8.7 L’equivalenza nei poligoni........................................................................................................660
8.7.1 Equiscomponibilità.......................................................................................................660
8.7.2 Equivalenza tra parallelogrammi .................................................................................660
8.7.3 Equivalenza tra triangoli...............................................................................................661
8.7.4 Equivalenza tra triangoli e quadrilateri.........................................................................662
8.8 I teoremi di Euclide e di Pitagora..............................................................................................663
8.8.1 Teorema 1° di Euclide (similitudine)............................................................................663
8.8.2 Teorema 1° di Euclide (equivalenza)............................................................................663
8.8.3 Teorema di Pitagora......................................................................................................664
8.8.4 Teorema 2° di Euclide (similitudine)............................................................................665
8.8.5 Teorema 2° di Euclide (equivalenza)............................................................................666
8.8.6 Espressioni metriche dei teoremi di Pitagora e di Euclide...........................................666
8.8.7 Applicazioni del Teorema di Pitagora...........................................................................667
8.8.8 Applicazioni dei Teoremi di Euclide............................................................................669
8.9 La circonferenza........................................................................................................................669
8.9.1 Definizioni e proprietà..................................................................................................669
8.9.2 Posizione reciproca di due circonferenze.....................................................................671
8.9.3 Posizione reciproca tra circonferenza e retta................................................................672
8.9.4 Angoli al centro e angoli alla circonferenza.................................................................673
8.9.5 Poligoni inscritti e poligoni circoscritti........................................................................675
8.9.6 Lunghezza della circonferenza.....................................................................................677
8.9.7 La circonferenza e il cerchio ........................................................................................679
8.10 Applicazioni della similitudine.................................................................................................680
8.10.1 Teorema delle corde......................................................................................................680
8.10.2 Teorema delle secanti....................................................................................................681
8.10.3 Teorema della tangente e della secante ........................................................................681
8.11 Punti notevoli di un triangolo....................................................................................................682
8.11.1 Teorema: gli assi dei lati di un triangolo si incontrano in uno stesso punto detto
circoncentro..................................................................................................................682
8.11.2 Teorema: le bisettrici degli angoli di un triangolo si incontrano in uno stesso
punto detto incentro .....................................................................................................682
8.11.3 Teorema: le altezze di un triangolo si incontrano in un punto detto ortocentro...........683
8.11.4 Teorema: le mediane di un triangolo si incontrano in un unico punto detto bari-
centro che divide ognuna di esse in due parti; delle due quella che per estremo ha
un vertice è doppia dell’altra. .......................................................................................683
Appendice di geometria.......................................................................................................................685
Capitolo 9
- Geometria analitica
9.1 Coordinate cartesiane sulla retta................................................................................................688
9.1.1 Ascisse..........................................................................................................................688
9.1.2 Distanza tra due punti su una retta................................................................................688
9.1.3 Punto medio di un segmento su una retta.....................................................................688
9.2 Coordinate cartesiane nel piano ...............................................................................................689
9.2.1 Ascisse e ordinate ........................................................................................................689
9.2.2 Distanza fra due punti nel piano ..................................................................................690
9.2.3 Punto medio di un segmento nel piano ........................................................................691
9.2.4 Trasformazione di coordinate (traslazione degli assi) .................................................692
9.3 Equazione della retta: funzione lineare
....................................................................................692