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Indice
XVII
2.6 Divisibilità tra numeri; m.c.m. e M.C.D.. ................................................................................518
2.6.1 Criteri di divisibilità......................................................................................................518
2.6.2 Scomposizione di un numero in fattori primi...............................................................518
2.6.3 Massimo comune divisore (M.C.D.) e minimo comune multiplo (m.c.m.).................519
2.7 Espressioni.................................................................................................................................520
Capitolo 3
- Monomi e polinomi
3.1 Introduzione all’algebra............................................................................................................521
3.2 Le regole del calcolo algebrico e le relative operazioni............................................................521
3.3 Definizioni e proprietà dei monomi...........................................................................................523
3.3.1 Grado di un monomio ‑ Monomi simili ‑ Monomi opposti..........................................524
3.4 Operazioni con i monomi..........................................................................................................524
3.4.1 Somma algebrica di monomi........................................................................................524
3.4.2 Riduzione di termini simili...........................................................................................525
3.4.3 Prodotto di monomi......................................................................................................525
3.4.4 Quoziente di due monomi.............................................................................................525
3.4.5 Potenza di monomi.......................................................................................................526
3.5 Definizioni e proprietà dei polinomi.........................................................................................526
3.5.1 Grado relativo e assoluto di un polinomio....................................................................526
3.6 Operazioni con i polinomi ........................................................................................................527
3.6.1 Addizione e sottrazione di polinomi ............................................................................527
3.6.2 Prodotto di un monomio per un polinomio ..................................................................527
3.6.3 Prodotto di due polinomi .............................................................................................528
3.6.4 Divisione di un polinomio per un monomio ................................................................528
3.6.5 Divisione di due polinomi ............................................................................................528
3.7 Prodotti notevoli........................................................................................................................529
3.8 Teorema e regola di Ruffini ......................................................................................................531
3.8.1 Divisibilità di un polinomio intero per il binomio
x
–
k
.............................................531
3.8.2 Regola di Ruffini ..........................................................................................................531
3.9 Divisibilità dei binomi notevoli ................................................................................................532
3.10 Scomposizione dei polinomi ....................................................................................................532
3.11 M.C.D. e m.c.m. di monomi e polinomi ..................................................................................534
3.11.1 M.C.D. e m.c.m di monomi..........................................................................................534
3.11.2 M.C.D. e m.c.m di polinomi.........................................................................................535
3.12 Principio di identità di due polinomi.........................................................................................535
3.13 Le frazioni algebriche e le operazioni fra esse..........................................................................536
Capitolo 4
- Radicali
4.1 Radice ennesima aritmetica di un numero reale assoluto..........................................................539
4.2 Proprietà invariantiva e trasformazioni di radicali....................................................................540
4.2.1 Teoremi fondamentali sui radicali................................................................................541
4.3 Operazioni sulle radici aritmetiche (radicali ed espressioni irrazionali)...................................542
4.3.1 Trasporto di fattori o divisori fuori dal segno di radice................................................542
4.3.2 Trasporto di fattori o divisori sotto il segno di radice...................................................542
4.3.3 Addizione e sottrazione dei radicali..............................................................................543
4.3.4 Moltiplicazione e divisione dei radicali........................................................................543
4.3.5 Elevazione a potenza ed estrazione di radice................................................................544
4.4 Potenza con esponente razionale di un numero reale................................................................545