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XIV
Indice
3.8 Operazioni con i polinomi ........................................................................................................144
3.9 Prodotti notevoli........................................................................................................................146
3.10 Teorema e regola di Ruffini ......................................................................................................148
3.11 Divisibilità dei binomi notevoli ................................................................................................149
3.12 Scomposizione dei polinomi ....................................................................................................149
3.13 M.C.D. e m.c.m. di monomi e polinomi ..................................................................................151
3.14 Funzione esponenziale..............................................................................................................153
3.15 Definizione di logaritmo e teoremi fondamentali sui logaritmi ...............................................155
3.16 Teoremi sui logaritmi ...............................................................................................................155
3.17 Funzione logaritmica ................................................................................................................157
3.18 Principi della teoria delle equazioni..........................................................................................158
3.19 Nozioni di equivalenza e principi di equivalenza......................................................................160
3.20 Equazioni di I grado ad una incognita (
ax
+
b
= 0)...................................................................162
3.21 Sistemi di equazioni di I grado .................................................................................................164
3.22 Problemi di I grado ...................................................................................................................167
3.23 Equazioni di II grado ad una incognita (
ax
2
+
bx
+
c
= 0) .......................................................169
3.24 Relazioni tra radici e coefficienti di un’equazione di II grado e proprietà (trinomio di II grado) ....172
3.25 Regola di Cartesio ....................................................................................................................174
3.26 Equazioni di grado superiore al II ............................................................................................175
3.26.1 Come si abbassa il grado di un’equazione ...................................................................175
3.26.2 Equazioni binomie .......................................................................................................176
3.26.3 Equazioni trinomie. L’equazione biquadratica ............................................................177
3.27 Disuguaglianze e relative proprietà - Intervalli.........................................................................178
3.28 Disequazioni, definizioni e proprietà.........................................................................................181
3.29 Disequazioni lineari (di I grado)...............................................................................................183
3.30 Disequazioni di II grado............................................................................................................184
3.31 Sistemi di disequazioni lineari e di II grado..............................................................................187
3.32 Disequazioni razionali fratte (frazionarie)................................................................................189
3.33 Disequazioni logaritmiche.........................................................................................................190
3.34 Disequazioni esponenziali.........................................................................................................191
Capitolo 4
- Radicali
4.1 Radice ennesima aritmetica di un numero reale assoluto..........................................................193
4.2 Proprietà invariantiva e trasformazioni di radicali....................................................................194
4.2.1 Teoremi fondamentali sui radicali................................................................................195
4.3 Operazioni sulle radici aritmetiche (radicali ed espressioni irrazionali)...................................196
4.3.1 Trasporto di fattori o divisori fuori dal segno di radice................................................196
4.3.2 Trasporto di fattori o divisori sotto il segno di radice...................................................196
4.3.3 Addizione e sottrazione dei radicali..............................................................................197
4.3.4 Moltiplicazione e divisione dei radicali........................................................................197
4.3.5 Elevazione a potenza ed estrazione di radice................................................................198
4.4 Potenza con esponente razionale di un numero reale................................................................198
4.4.1 Le operazioni................................................................................................................198
4.4.2 Confronto tra potenze ..................................................................................................201
4.5 La radice nel campo dei numeri relativi. Radicali algebrici......................................................203
4.6 Conclusioni................................................................................................................................204