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XX
Indice
8.5.1 Congruenza...................................................................................................................642
8.5.2 Criteri di congruenza nei triangoli................................................................................642
8.5.3 Congruenza nei triangoli rettangoli..............................................................................644
8.5.4 Proprietà del triangolo isoscele.....................................................................................644
8.6 Il teorema di Talete e la similitudine nei poligoni.....................................................................646
8.6.1 La relazione di similitudine..........................................................................................646
8.6.2 La corrispondenza di Talete..........................................................................................646
8.6.3 Il teorema di Talete.......................................................................................................646
8.6.4 Conseguenze ed applicazioni del teorema di Talete.....................................................648
8.6.5 La similitudine nei triangoli .........................................................................................651
8.6.6 Poligoni simili...............................................................................................................654
8.7 L’equivalenza nei poligoni........................................................................................................656
8.7.1 Equiscomponibilità.......................................................................................................656
8.7.2 Equivalenza tra parallelogrammi .................................................................................656
8.7.3 Equivalenza tra triangoli...............................................................................................657
8.7.4 Equivalenza tra triangoli e quadrilateri.........................................................................658
8.8 I teoremi di Euclide e di Pitagora..............................................................................................659
8.8.1 Teorema 1° di Euclide (similitudine)............................................................................659
8.8.2 Teorema 1° di Euclide (equivalenza)............................................................................659
8.8.3 Teorema di Pitagora......................................................................................................660
8.8.4 Teorema 2° di Euclide (similitudine)............................................................................661
8.8.5 Teorema 2° di Euclide (equivalenza)............................................................................662
8.8.6 Espressioni metriche dei teoremi di Pitagora e di Euclide...........................................662
8.8.7 Applicazioni del Teorema di Pitagora...........................................................................663
8.8.8 Applicazioni dei Teoremi di Euclide............................................................................665
8.9 La circonferenza........................................................................................................................665
8.9.1 Definizioni e proprietà..................................................................................................665
8.9.2 Posizione reciproca di due circonferenze.....................................................................667
8.9.3 Posizione reciproca tra circonferenza e retta................................................................668
8.9.4 Angoli al centro e angoli alla circonferenza.................................................................669
8.9.5 Poligoni inscritti e poligoni circoscritti........................................................................671
8.9.6 Lunghezza della circonferenza.....................................................................................673
8.9.7 La circonferenza e il cerchio ........................................................................................675
8.10 Applicazioni della similitudine.................................................................................................676
8.10.1 Teorema delle corde......................................................................................................676
8.10.2 Teorema delle secanti....................................................................................................677
8.10.3 Teorema della tangente e della secante ........................................................................677
8.10.4 Sezione aurea di un segmento.......................................................................................678
8.10.5 Teorema sul lato del decagono regolare........................................................................678
8.11 Punti notevoli di un triangolo....................................................................................................679
8.11.1 Teorema: gli assi dei lati di un triangolo si incontrano in uno stesso punto detto
circoncentro ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������679
8.11.2 Teorema: le bisettrici degli angoli di un triangolo si incontrano in uno stesso
punto detto incentro �����������������������������������������������������������������������������������������������������679
8.11.3 Teorema: le altezze di un triangolo si incontrano in un punto detto ortocentro�����������680
8.11.4 Teorema: le mediane di un triangolo si incontrano in un unico punto detto bari-
centro che divide ognuna di esse in due parti; delle due quella che per estremo ha
un vertice è doppia dell’altra ����������������������������������������������������������������������������������������680
Appendice di geometria.......................................................................................................................682