Concorso Accademia della Guardia di Finanza: manuale per le prove orali

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XVIII Indice
Capitolo 4- Radicali
4.1 Radice ennesima aritmetica di un numero reale assoluto..........................................................539
4.2 Proprietà invariantiva e trasformazioni di radicali....................................................................540
4.2.1 Teoremi fondamentali sui radicali................................................................................541
4.3 Operazioni sulle radici aritmetiche (radicali ed espressioni irrazionali)...................................542
4.3.1 Trasporto di fattori o divisori fuori dal segno di radice................................................542
4.3.2 Trasporto di fattori o divisori sotto il segno di radice...................................................542
4.3.3 Addizione e sottrazione dei radicali..............................................................................543
4.3.4 Moltiplicazione e divisione dei radicali........................................................................543
4.3.5 Elevazione a potenza ed estrazione di radice................................................................544
4.4 Potenza con esponente razionale di un numero reale................................................................544
4.4.1 Le operazioni................................................................................................................544
4.4.2 Confronto tra potenze ..................................................................................................547
4.5 La radice nel campo dei numeri relativi. Radicali algebrici......................................................549
4.6 Conclusioni................................................................................................................................550
Capitolo 5- Equazioni algebriche
5.1 Principi della teoria delle equazioni..........................................................................................551
5.2 Nozioni di equivalenza e principi di equivalenza......................................................................552
5.3 Equazioni di primo grado ad una incognita (ax + b = 0)...........................................................554
5.4 Equazioni di primo grado a due incognite.................................................................................556
5.5 Sistemi di due equazioni di primo grado in due incognite .......................................................557
5.6 Problemi di primo grado ...........................................................................................................560
5.6.1 Problemi di primo grado ad un’incognita ....................................................................560
5.6.2 Problemi di primo grado a due o più incognite ...........................................................560
5.7 Equazioni di secondo grado ad una incognita (ax2 + bx + c = 0) .............................................561
5.8 Relazioni tra radici e coefficienti di un’equazione di secondo grado e proprietà (trinomio
di secondo grado) .....................................................................................................................564
5.9 Regola di Cartesio ....................................................................................................................568
5.10 Sistemi di equazioni in due incognite di secondo grado ..........................................................568
5.10.1 Sistemi simmetrici........................................................................................................569
5.11 Equazioni di grado superiore al secondo ..................................................................................571
5.11.1 Metodo generale di risoluzione e regola di Ruffini .....................................................571
5.11.2 Equazioni binomie .......................................................................................................572
5.11.3 Equazioni trinomie. L’equazione biquadratica ............................................................573
5.12 Equazioni razionali fratte..........................................................................................................574
5.13 Equazioni reciproche.................................................................................................................576
5.14 Equazioni irrazionali.................................................................................................................577
5.14.1 Equazioni irrazionali fratte...........................................................................................580
Capitolo 6- Disequazioni algebriche
6.1 Disuguaglianze e relative proprietà - Intervalli.........................................................................581
6.2 Disequazioni, definizioni e proprietà.........................................................................................583
6.2.1 Definizioni....................................................................................................................583
6.2.2 Proprietà fondamentale delle disequazioni...................................................................585
6.3 Disequazioni lineari (di primo grado).......................................................................................585
6.4 Disequazioni di secondo grado..................................................................................................587
6.5 Sistemi di disequazioni lineari e di II grado..............................................................................592