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XII
Indice
3.3 Potenza di un numero reale ad esponente relativo....................................................................148
3.4 Introduzione all’algebra............................................................................................................150
3.5 Definizioni e proprietà dei monomi...........................................................................................150
3.6 Operazioni con i monomi..........................................................................................................151
3.7 Definizioni e proprietà dei polinomi.........................................................................................153
3.8 Operazioni con i polinomi ........................................................................................................154
3.9 Prodotti notevoli........................................................................................................................156
3.10 Teorema e regola di Ruffini ......................................................................................................158
3.11 Divisibilità dei binomi notevoli ................................................................................................159
3.12 Scomposizione dei polinomi ....................................................................................................159
3.13 M.C.D. e m.c.m. di monomi e polinomi ..................................................................................161
3.14 Funzione esponenziale..............................................................................................................163
3.15 Definizione di logaritmo e teoremi fondamentali sui logaritmi ...............................................165
3.16 Teoremi sui logaritmi ...............................................................................................................165
3.17 Funzione logaritmica ................................................................................................................167
3.18 Principi della teoria delle equazioni..........................................................................................168
3.19 Nozioni di equivalenza e principi di equivalenza......................................................................170
3.20 Equazioni di I grado ad una incognita (
ax
+
b
= 0)...................................................................172
3.21 Sistemi di equazioni di I grado .................................................................................................174
3.22 Problemi di I grado ...................................................................................................................177
3.23 Equazioni di II grado ad una incognita (
ax
2
+
bx
+
c
= 0) .......................................................179
3.24 Relazioni tra radici e coefficienti di un’equazione di II grado e proprietà (trinomio di II grado).182
3.25 Regola di Cartesio ....................................................................................................................184
3.26 Equazioni di grado superiore al II ............................................................................................185
3.26.1 Come si abbassa il grado di un’equazione ...................................................................185
3.26.2 Equazioni binomie .......................................................................................................186
3.26.3 Equazioni trinomie. L’equazione biquadratica ............................................................187
3.27 Disuguaglianze e relative proprietà - Intervalli.........................................................................188
3.28 Disequazioni, definizioni e proprietà.........................................................................................191
3.29 Disequazioni lineari (di I grado)...............................................................................................193
3.30 Disequazioni di II grado............................................................................................................194
3.31 Sistemi di disequazioni lineari e di II grado..............................................................................197
3.32 Disequazioni razionali fratte (frazionarie)................................................................................199
3.33 Disequazioni logaritmiche.........................................................................................................200
3.34 Disequazioni esponenziali.........................................................................................................201
Capitolo 4
- Geometria piana
4.1 Enti geometrici..........................................................................................................................203
4.2 Retta, semiretta e segmento.......................................................................................................203
4.3 Piano, semipiano e angolo.........................................................................................................205
4.4 Poligoni.....................................................................................................................................208
4.5 Calcolo della somma degli angoli interni di un poligono. ........................................................209
4.6 Perimetro e area di un poligono regolare..................................................................................210
4.7 Proprietà dei poligoni................................................................................................................210
4.8 Criteri di uguaglianza tra poligoni.............................................................................................211
4.9 Triangoli: proprietà, punti notevoli e somma degli angoli........................................................211
4.10 Criteri di uguaglianza tra triangoli............................................................................................213
4.11 Quadrilateri................................................................................................................................217