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VI
Premessa
che si legge “sommatoria rispetto ad
i
dei termini
a
i
il cui indice è com-
preso tra
m
ed
n
, con
m
<
n
”. La lettera
∑
(sigma) viene chiamata sim-
bolo di sommatoria, mentre con
a
1
si indica il termine generico di un
addendo. L’indice
i
può essere sostituito da una qualunque altra lettera
(
j
,
k
, ecc.) diversa da
n
.
La somma dei quadrati dei primi quattro numeri naturali (
m
= 1,
n
= 4) si indica nel modo seguente:
Analogamente, il reciproco dei numeri naturali compresi tra tre e
cinque (
m
= 3,
n
= 5) si indica nel modo seguente:
Per sommare infiniti addendi si usa infine il simbolo:
∑
i i
n
a a a a
a
1
q
= + + +…+ +…
1 2 3
∑
i
i
3
5
3 4 5
1 = 1 + 1 + 1
∑
i
i
1
4
2 2 2 2 2
= 1 + 2 + 3 + 4
∑
i
m
n
i
a