14 / 32
www.
edises
.it
XII
Indice
Capitolo 3
- Elementi di algebra
3.1 Potenze......................................................................................................................................143
3.2 Potenza di un numero reale ad esponente naturale....................................................................143
3.3 Potenza di un numero reale ad esponente relativo....................................................................144
3.4 Introduzione all’algebra............................................................................................................146
3.5 Definizioni e proprietà dei monomi...........................................................................................146
3.6 Operazioni con i monomi..........................................................................................................147
3.7 Definizioni e proprietà dei polinomi.........................................................................................149
3.8 Operazioni con i polinomi.........................................................................................................150
3.9 Prodotti notevoli........................................................................................................................152
3.10 Teorema e regola di Ruffini.......................................................................................................154
3.11 Divisibilità dei binomi notevoli.................................................................................................155
3.12 Scomposizione dei polinomi.....................................................................................................155
3.13 M.C.D. e m.c.m. di monomi e polinomi...................................................................................157
3.14 Funzione esponenziale..............................................................................................................159
3.15 Definizione di logaritmo e teoremi fondamentali sui logaritmi................................................161
3.16 Teoremi sui logaritmi................................................................................................................161
3.17 Funzione logaritmica.................................................................................................................163
3.18 Principi della teoria delle equazioni..........................................................................................164
3.19 Nozioni di equivalenza e principi di equivalenza......................................................................166
3.20 Equazioni di I grado ad una incognita (
ax
+
b
= 0)...................................................................168
3.21 Sistemi di equazioni di I grado..................................................................................................170
3.22 Problemi di I grado....................................................................................................................173
3.23 Equazioni di II grado ad una incognita (
ax
2
+
bx
+
c
= 0)........................................................175
3.24 Relazioni tra radici e coefficienti di un’equazione di II grado e proprietà (trinomio di II grado).....178
3.25 Regola di Cartesio.....................................................................................................................180
3.26 Equazioni di grado superiore al II.............................................................................................181
3.26.1 Come si abbassa il grado di un’equazione ...................................................................181
3.26.2 Equazioni binomie .......................................................................................................182
3.26.3 Equazioni trinomie. L’equazione biquadratica ............................................................183
3.27 Disuguaglianze e relative proprietà - Intervalli.........................................................................184
3.28 Disequazioni, definizioni e proprietà.........................................................................................187
3.29 Disequazioni lineari (di I grado)...............................................................................................189
3.30 Disequazioni di II grado............................................................................................................190
3.31 Sistemi di disequazioni lineari e di II grado..............................................................................193
3.32 Disequazioni razionali fratte (frazionarie)................................................................................195
3.33 Disequazioni logaritmiche.........................................................................................................196
3.34 Disequazioni esponenziali.........................................................................................................197
Capitolo 4
- Goniometria e trigonometria
4.1 Introduzione...............................................................................................................................199
4.2 Misura degli archi e degli angoli circolari ................................................................................200
4.3 Funzioni goniometriche ............................................................................................................201
4.3.1 Circonferenza goniometrica .........................................................................................201
4.3.2 Funzioni goniometriche ...............................................................................................201
4.3.3 Relazioni tra le funzioni goniometriche .......................................................................203
4.4 Identità ed equazioni goniometriche ........................................................................................205
4.4.1 Identità .........................................................................................................................205