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XII
Indice
3.7 Definizioni e proprietà dei polinomi.........................................................................................147
3.8 Operazioni con i polinomi ........................................................................................................148
3.9 Prodotti notevoli........................................................................................................................150
3.10 Teorema e regola di Ruffini ......................................................................................................152
3.11 Divisibilità dei binomi notevoli ................................................................................................153
3.12 Scomposizione dei polinomi ....................................................................................................153
3.13 M.C.D. e m.c.m. di monomi e polinomi ..................................................................................155
3.14 Funzione esponenziale..............................................................................................................157
3.15 Definizione di logaritmo e teoremi fondamentali sui logaritmi ...............................................159
3.16 Teoremi sui logaritmi ...............................................................................................................159
3.17 Funzione logaritmica ................................................................................................................161
3.18 Principi della teoria delle equazioni..........................................................................................162
3.19 Nozioni di equivalenza e principi di equivalenza......................................................................164
3.20 Equazioni di I grado ad una incognita (
ax
+
b
= 0)...................................................................166
3.21 Sistemi di equazioni di I grado .................................................................................................168
3.22 Problemi di I grado ...................................................................................................................171
3.23 Equazioni di II grado ad una incognita (
ax
2
+
bx
+
c
= 0) .......................................................173
3.24 Relazioni tra radici e coefficienti di un’equazione di II grado e proprietà (trinomio di II
grado) ........................................................................................................................................176
3.25 Regola di Cartesio ....................................................................................................................178
3.26 Equazioni di grado superiore al II ............................................................................................179
3.26.1 Come si abbassa il grado di un’equazione ...................................................................179
3.26.2 Equazioni binomie .......................................................................................................180
3.26.3 Equazioni trinomie. L’equazione biquadratica ............................................................181
3.27 Disuguaglianze e relative proprietà - Intervalli.........................................................................182
3.28 Disequazioni, definizioni e proprietà.........................................................................................185
3.29 Disequazioni lineari (di I grado)...............................................................................................187
3.30 Disequazioni di II grado............................................................................................................188
3.31 Sistemi di disequazioni lineari e di II grado..............................................................................191
3.32 Disequazioni razionali fratte (frazionarie)................................................................................193
3.33 Disequazioni logaritmiche.........................................................................................................194
3.34 Disequazioni esponenziali.........................................................................................................195
Capitolo 4
- Goniometria e trigonometria
4.1 Introduzione...............................................................................................................................197
4.2 Misura degli archi e degli angoli circolari.................................................................................198
4.3 Funzioni goniometriche.............................................................................................................199
4.3.1 Circonferenza goniometrica..........................................................................................199
4.3.2 Funzioni goniometriche................................................................................................199
4.3.3 Relazioni tra le funzioni goniometriche........................................................................201
4.4 Identità ed equazioni goniometriche.........................................................................................203
4.4.1 Identità .........................................................................................................................203
4.4.2 Equazioni goniometriche..............................................................................................204
4.5 Relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo.................................................................210
4.6 Risoluzione dei triangoli rettangoli...........................................................................................211
4.7 Approfondimenti.......................................................................................................................212
4.7.1 Goniometria..................................................................................................................212
4.7.2 Trigoniometria..............................................................................................................214