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Indice
XXI
Proprietà del comporre........................................................................... 252
Proprietà dello scomporre...................................................................... 252
Proprietà del comporre e dello scomporre............................................. 253
3.3.2 Problema del “tre semplice” diretto e inverso........................................... 254
Proporzionalità diretta e “tre semplice”................................................. 254
Proporzionalità inversa e “tre semplice”................................................ 255
3.3.3 Il “tre composto”....................................................................................... 259
3.4 Esercizi su medie...................................................................................................... 261
Proprietà della media aritmetica. ........................................................... 263
3.5 Esercizi su progressioni aritmetiche e su progressioni geometriche........................ 265
3.5.1 Le successioni. .......................................................................................... 265
3.5.2 Le progressioni aritmetiche....................................................................... 265
Relazioni tra i termini di una progressione aritmetica........................... 266
Somma di termini consecutivi di una progressione aritmetica.............. 267
Inserzione di medi aritmetici tra numeri ............................................... 268
3.5.3 Progressioni geometriche.......................................................................... 269
3.6 Esercizi con equazioni e sistemi di equazioni di primo grado................................. 272
3.6.1 Le equazioni.............................................................................................. 272
Tipi di equazioni a seconda delle soluzioni........................................... 272
Equazioni algebriche ............................................................................. 273
Principi di equivalenza........................................................................... 273
Tecniche risolutive di un’equazione numerica di primo grado.............. 274
Applicazione di equazioni alla soluzione di problemi........................... 275
Problemi impossibili ............................................................................. 277
Equazioni di primo grado in due incognite............................................ 277
3.6.2 Sistemi di due equazioni di primo grado in due incognite ....................... 278
Metodi di risoluzione di un sistema....................................................... 279
Sistemi di tre o più equazioni di primo grado
con altrettante incognite ������������������������������������������������������������������������ 280
Applicazione ai problemi di primo grado in più incognite.................... 280
3.7 Le equazioni simboliche. ......................................................................................... 282
3.8 Esercizi con il calcolo combinatorio........................................................................ 283
3.8.1 Disposizioni semplici................................................................................ 284
3.8.2 Permutazioni.............................................................................................. 285
3.8.3 Combinazioni semplici.............................................................................. 286
3.8.4 Disposizioni con ripetizione...................................................................... 288
3.8.5 Combinazioni con ripetizione...................................................................289
3.8.6 Permutazioni con ripetizione.....................................................................289
3.9 Esercizi con le probabilità........................................................................................ 290
3.9.1 Definizioni................................................................................................. 291
Operazioni logiche su eventi.................................................................. 291
Misura di probabilità.............................................................................. 291
3.9.2 Operazioni sulle probabilità...................................................................... 291
3.9.3 La misura della probabilità........................................................................292
Definizione classica................................................................................ 292
Definizione frequentista......................................................................... 292