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XII
Indice
3.12 Scomposizione dei polinomi ....................................................................................................153
3.13 M.C.D. e m.c.m. di monomi e polinomi ..................................................................................155
3.14 Funzione esponenziale..............................................................................................................157
3.15 Definizione di logaritmo e teoremi fondamentali sui logaritmi ...............................................159
3.16 Teoremi sui logaritmi ...............................................................................................................159
3.17 Funzione logaritmica ................................................................................................................161
3.18 Principi della teoria delle equazioni..........................................................................................162
3.19 Nozioni di equivalenza e principi di equivalenza......................................................................164
3.20 Equazioni di I grado ad una incognita (
ax
+
b
= 0)...................................................................166
3.21 Sistemi di equazioni di I grado .................................................................................................168
3.22 Problemi di I grado ...................................................................................................................171
3.23 Equazioni di II grado ad una incognita (
ax
2
+
bx
+
c
= 0) .......................................................173
3.24 Relazioni tra radici e coefficienti di un’equazione di II grado e proprietà (trinomio di II grado).....176
3.25 Regola di Cartesio ....................................................................................................................178
3.26 Equazioni di grado superiore al II ............................................................................................179
3.26.1 Come si abbassa il grado di un’equazione ...................................................................179
3.26.2 Equazioni binomie .......................................................................................................180
3.26.3 Equazioni trinomie. L’equazione biquadratica ............................................................181
3.27 Disuguaglianze e relative proprietà - Intervalli.........................................................................182
3.28 Disequazioni, definizioni e proprietà.........................................................................................185
3.29 Disequazioni lineari (di I grado)...............................................................................................187
3.30 Disequazioni di II grado............................................................................................................188
3.31 Sistemi di disequazioni lineari e di II grado..............................................................................191
3.32 Disequazioni razionali fratte (frazionarie)................................................................................193
3.33 Disequazioni logaritmiche.........................................................................................................194
3.34 Disequazioni esponenziali.........................................................................................................195
Capitolo 4
- Geometria piana
4.1 Enti geometrici..........................................................................................................................197
4.2 Retta, semiretta e segmento.......................................................................................................197
4.3 Piano, semipiano e angolo.........................................................................................................199
4.4 Poligoni.....................................................................................................................................202
4.5 Calcolo della somma degli angoli interni di un poligono. ........................................................203
4.6 Perimetro e area di un poligono regolare..................................................................................204
4.7 Proprietà dei poligoni................................................................................................................204
4.8 Criteri di uguaglianza tra poligoni.............................................................................................205
4.9 Triangoli: proprietà, punti notevoli e somma degli angoli........................................................205
4.10 Criteri di uguaglianza tra triangoli............................................................................................207
4.11 Quadrilateri................................................................................................................................211
4.12 Trapezi: definizioni e proprietà.................................................................................................211
4.13 Parallelogrammi: definizioni e proprietà...................................................................................211
4.14 Quadrato: definizioni e proprietà...............................................................................................212
4.15 Rettangolo: definizioni e proprietà............................................................................................212
4.16 Rombo: definizioni e proprietà..................................................................................................213
4.17 Circonferenza: definizioni e proprietà.......................................................................................213
4.18 Cerchio: definizioni e proprietà
.................................................................................................
214
4.19 Applicazione dell’algebra alla geometria..................................................................................216
4.19.1 Introduzione..................................................................................................................216